О возможностях реализации дидактического принципа наглядности при построении формальных языков логических исчислений (ii)
Аннотация
В данной работе, включающей в себя две статьи выявляются и реализуются условия и формы следования регламентационным предписаниям дидактического принципа наглядности, применительно к логико-алгебраическим дисциплинам. В предлагаемой статье рассматриваются возможности следования этому принципу при изучении синтаксиса формального языка исчисления высказываний. К основным методам, применяемым в этой статье, относятся индуктивные методы определений и построений, как методы, наиболее органичные процессам описания синтаксической и семантической компонент символического языка пропозициональных исчислений. На основе свойств классической и теоретико-множественной семантик исчисления высказываний в статье выявляются теоретические основания, определяющие механизмы взаимной обусловленности этих семантик, устанавливаются связи между алгеброй формул и алгеброй подмножеств, позволяющие процессы индуктивного определения синтаксических объектов исчисления высказываний наглядно реализовывать посредством построения теоретико-множественных диаграмм соответствующих объектов алгебры множеств. Представленный в статье опыт изучения абстрактных объектов синтаксиса символических языков посредством изучения их естественных «материальных» аналогов является широкой пропедевтикой таких научно-теоретических концепций, как логическое исчисление, формальная аксиоматическая теория и изоморфизм. В работах, связанных с использованием продуктивных возможностей следования принципу наглядности, при изучении естественно-математических дисциплин, подобные подходы не рассматривались.
Автор
Дроботун Борис Николаевич, Оспанова Назира Нургазыевна, Даутова Айгуль Зейнуллиновна, Алимова Жанар Сагидуллаевна
DOI
https://doi.org/ 10.48081/LZWK2793
Ключевые слова
синтаксические свойства; исчисление высказываний; алгебра формул; семантика; алгебра множеств; булева сигнатура; диаграмма
Год
2021
Номер
Выпуск 1